Aljabar Linear Contoh

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{3} y = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{3} y = 1$

Langkah 1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1$

Langkah 2

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{2}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Langkah 4.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Langkah 4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Langkah 4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - 3 (1 - \frac{x}{2})$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 3 (1 - \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{2})$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$y = - 3 - 3 (- \frac{x}{2})$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $- 3 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$y = - 3 + 3 \frac{x}{2}$

Langkah 4.2.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x}{2}$ .

$y = - 3 + \frac{3 x}{2}$

Langkah 5

Susun kembali $- 3$ dan $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

Langkah 6

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 7